평균수명 관련 기출 · 풀이
128회 2교시 1번5. 신뢰성 설계 및 분석
A 부품 샘플 20개를 대상으로 6개가 고장 날 때까지 교체 없이 수명시험을 하고 관측한 데이터를 참고하여 물음에 답하시오. 수명 시험 관측 Data : 18.2 20.9 22.1 34.2 42.5 52.8 (단위: 시간) 1) 평균수명의 점 추정 값을 구하시오. 2) 평균수명의 90% 신뢰구간을 추정하시오. (단, χ²₀.₀₅(12)=5.23, χ²₀.₉₅(12)=21.03)
본 문제는 중도절단된 수명 자료를 이용하여 평균수명의 점추정량과 신뢰구간을 추정하는 문제입니다. 지수분포를 가정하고, 중도절단 자료의 likelihood 함수를 이용하여 최대우도추정법으로 평균수명을 추정합니다. 또한, 카이제곱 분포를 이용하여 평균수명의 신뢰구간을 계산합니다. 수명 데이터 분석 능력과 통계적 추론 능력을 평가하는 문제입니다.
전체 해설 보기128회 2교시 6번5. 신뢰성 설계 및 분석
신뢰성시험에 대하여 다음 물음에 답하시오. 1) 신뢰성 추정 시 평균수명의 점추정 방법의 종류를 설명하시오. 2) 어떤 장비를 2시간 간격(tᵢ)으로 점검하고, 점검시간에 고장난 것(rᵢ)과 고장날 만하여 새 것으로 교체한 부품 수(kᵢ)는 다음과 같을 때, 평균수명을 추정하시오. (단, 소수점 첫째자리까지 구하시오.) tᵢ rᵢ kᵢ tᵢ rᵢ kᵢ 2 0 2 12 2 3 4 0 3 14 1 1 6 1 2 16 1 1 8 1 1 18 2 1 10 2 2 20 1 0
본 답안은 신뢰성 시험에서 평균수명 추정 방법을 다룬다. 먼저, 평균수명의 점추정 방법들을 설명하고, 주어진 데이터를 활용하여 장비의 평균수명을 계산한다. 구체적으로, 최우추정법을 적용하여 고장 자료를 분석하고, 이를 바탕으로 평균수명을 추정한다. 마지막으로, 신뢰성 시험 결과의 활용 방안을 제시하여 답안을 마무리한다.
전체 해설 보기122회 2교시 6번5. 신뢰성 설계 및 분석
평균수명(내구성)이 10만km인 제품이 있다. 다음 물음에 대하여 설명하시오. (단, 제품의 수명은 지수분포를 따른다.) 1) 현 보증기간 3만km 동안 고장 없이 잔존할 수 있는 확률을 구하시오. 2) 제품 크레임 비용이 보증기간동안 100만원이 발생했다면 크레임 비용을 50% 절감하기 위한 제품의 평균수명(내구성)을 구하시오.
본 문제는 지수분포를 따르는 제품의 평균수명과 보증기간, 그리고 크레임 비용 간의 관계를 묻는 문제이다. 1)에서는 주어진 평균수명과 보증기간을 이용하여 잔존 확률을 계산하고, 2)에서는 크레임 비용 절감을 위한 목표 평균수명을 도출해야 한다. 지수분포의 무기억성 특징과 크레임 비용 감소 목표를 수식적으로 활용하여 문제 해결 능력을 평가한다.
전체 해설 보기연관 출제 키워드
평균수명와(과) 같은 회차·문항에서 함께 출제된 키워드입니다. 연계 학습 시 효율이 높습니다.