#MTBF 집중 분석

D회사의 절삭가공 기계 1대를 115시간 동안 연속 사용한 경우 7회의 고장이 발생하였고, 이 때 기계의 부하시간은 130시간이며, 고장수리시간이 아래 표와 같다. 고장순번 고장발생시간(시간) 수리시간(시간) 1 8 1 2 23 2 3 46 3 4 54 1 5 81 2 6 92 1 7 105 2 합계 12 (1) MTTR과 MTBF을 구하시오. (2) 가용성(Availability)값을 구하시오. (3) 고장도수율(%)과 고장강도율(%)을 구하시오. (4) 설비고장 제로를 위한 방안을 설명하시오.

다음 데이터는 설계를 변경한 후 만든 어떤 전자기기 장치 10대를 수명시험 중, 고장수 r = 7에서 중단한 시험 결과이다. 이 데이터를 와이블 확률지에 타점하여 보니 형상 파라메타(m)가 1이 되었다. 다음의 물음에 답하시오. 〔데이터〕 3, 9, 12, 18, 27, 31, 43(시간) 1) MTBF의 정의를 설명하고, 이 장치의 MTBF를 추정하시오. 2) 고장률의 정의를 설명하고, 고장률을 추정하시오.

본 문제는 수명 시험 데이터가 주어졌을 때, 형상 파라미터가 1인 경우의 MTBF와 고장률을 추정하는 문제입니다. 형상 파라미터가 1이라는 조건은 지수 분포를 따르는 경우이며, 이를 활용하여 MTBF와 고장률을 계산합니다. MTBF는 평균 수명으로 정의되며, 고장률은 단위 시간당 고장 확률로 정의됩니다. 주어진 데이터를 통해 최대우도추정법(MLE)을 사용하여 MTBF를 추정하고, 이를 바탕으로 고장률을 계산합니다.

H 주식회사는 신뢰성 향상을 위해 설계를 변경한 후 제작한 제품 10대에 대해서 고장수 r = 8인 정수중단시험을 실시하고 다음 데이터를 얻었다. 이 데이터를 와이블 확률지에 타점해보니 형상모수 m = 1이고, 평균수리시간 MTTR = 20.0이였다. 다음 물음에 답하시오. (단, 답은 반올림하여 소수점 3자리까지 구하시오.) 데이터 : 5, 9, 15, 30, 38, 49, 60, 75 (시간) (1) 설계변경한 후 만든 장치 MTBF를 추정하시오. (2) 고장률을 추정하시오. (3) 이 제품의 시간 t = 10에서 신뢰도 R(t)을 구하시오. (4) 고유 가용도(Inherent Availability)를 구하시오.

본 문제는 정수중단 시험 데이터를 기반으로 평균수명(MTBF), 고장률, 신뢰도, 고유 가용도를 추정하는 문제입니다. 와이블 분포의 형상모수가 1인 경우 지수분포를 따르므로, 이를 활용하여 각 지표를 계산합니다. 평균수리시간(MTTR)이 주어진 상황에서 고유 가용도를 정확하게 계산하는 것이 중요합니다. 신뢰성 공학의 기본 개념과 지표 간의 관계를 이해하고, 주어진 데이터를 정확하게 적용하여 답을 도출하는 능력을 평가합니다.

다음 데이터는 설계를 변경한 후 만든 어떤 전자기기 장치 10대를 수명시험을 하여 고장수 r = 7에서 중단한 시험의 결과이다. 이 데이터를 웨이블 확률지에 타점하여 보니 형상 파라메타가 m = 1이 되었다. 다음의 물음에 답하시오. 〔데이터〕3, 9, 12, 18, 27, 31, 43(시간) 1) MTBF가 무엇인지 설명하고, 이 장치의 MTBF를 추정하시오. 2) 고장률이 무엇인지 설명하고, 고장률을 추정하시오. 3) 신뢰도가 무엇인지 설명하고, 이 장치의 시간 t = 10에서의 신뢰도를 구하시오. 4) 기존의 MTBF가 20.5 였다면, MTBF가 변화되었는지 검정하시오. (단, α = 0.10, χ²₀.₉₅(14) = 23.68, χ²₀.₀₅(14)=6.57) 5) 신뢰수준 90%에서의 MTBF의 신뢰구간을 추정하시오.

본 문제는 수명 시험 데이터를 기반으로 MTBF, 고장률, 신뢰도를 추정하고, MTBF 변화 검정 및 신뢰구간을 추정하는 문제입니다. 웨이블 분포의 형상 파라미터가 1인 경우 지수 분포를 따르므로, 지수 분포의 특성을 활용하여 각 물음에 답해야 합니다. 핵심은 지수 분포의 무기억성, MTBF와 고장률의 역수 관계, 카이제곱 분포를 이용한 검정 및 신뢰구간 추정입니다.