134회 2교시 6번: 가공공정에서 생산되는 제품을 로트 크기(Lot Size)에 따라 생산에 소요되는 시간(M/H)을 측정하였더니, 다음과 같은 자료가 얻어졌다. 다음 물음에 답하시오. (단, t₀.₀₂₅(8) = 2.306, t₀.₀₂₅(9) = 2.262, t₀.₀₂₅(10) = 2.228이다.)
로트크기(x) 30 20 60 80 40 50 60 30 70 60
생산소요시간(y) 73 50 128 170 87 108 135 69 148 132
1) 회귀직선 ŷ = β̂₀ + β̂₁x을 구하시오.
2) 회귀에 의하여 설명되는 제곱합 Sᵣ을 구하시오.
3) 회귀에 의하여 설명되지 않는 제곱합 S(y/x)를 구하시오.
4) 가설 H₀: β₁ = 1.9, H₁: β₁ ≠ 1.9에서 유의수준 5%로 검정하시오.
5) 회귀직선의 기울기 β₁에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오.

Question

134회 2교시 6번: 가공공정에서 생산되는 제품을 로트 크기(Lot Size)에 따라 생산에 소요되는 시간(M/H)을 측정하였더니, 다음과 같은 자료가 얻어졌다. 다음 물음에 답하시오. (단, t₀.₀₂₅(8) = 2.306, t₀.₀₂₅(9) = 2.262, t₀.₀₂₅(10) = 2.228이다.)
로트크기(x)	30	20	60	80	40	50	60	30	70	60
생산소요시간(y)	73	50	128	170	87	108	135	69	148	132
1) 회귀직선 ŷ = β̂₀ + β̂₁x을 구하시오.
2) 회귀에 의하여 설명되는 제곱합 Sᵣ을 구하시오.
3) 회귀에 의하여 설명되지 않는 제곱합 S(y/x)를 구하시오.
4) 가설 H₀: β₁ = 1.9, H₁: β₁ ≠ 1.9에서 유의수준 5%로 검정하시오.
5) 회귀직선의 기울기 β₁에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오.

Accepted Answer

본 문제는 회귀분석에 대한 이해도를 평가하는 문제입니다. 회귀직선 추정, 제곱합 분해, 가설 검정, 신뢰구간 추정 등 회귀분석의 핵심 내용을 다루고 있습니다. 각 단계를 정확하게 이해하고 계산하는 능력이 중요합니다. 회귀분석 관련 공식과 통계적 추론에 대한 숙지가 필요합니다.

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