충격하중 관련 기출 · 풀이
134회 4교시 1번1. 정역학 및 동역학
삼각형 시간-압력 충격하중을 받는 H-400×200×8×13 강재보(SM275)의 고유주기를 아래 설계조건 및 수식을 참고하여 구하시오. (단, 유효질량은 탄소성 범위에서 계산한다. 탄성계수 E= 210,000 MPa, 단면2차모멘트 I=237,000,000 mm⁴) <설계조건 및 수식 참고자료> 강재보의 길이 L= 6000 mm, 간격 = 1500 mm 강재보의 전체질량 M= 655,310 kN/(m/ms²) 등가탄성휨강성 Ke = 384EI/5L³, 고유주기 T = 2π√(Me/Ke) <1방향 부재의 변환계수(transformation factor)> 구분 하중계수 질량계수 하중-질량계수 탄성 0.64 0.50 0.78 소성 0.50 0.33 0.66 <삼각형 시간-압력 충격하중 곡선>
본 문제는 삼각형 시간-압력 충격하중을 받는 강재보의 고유주기를 계산하는 문제입니다. 탄성 및 소성 상태에 따른 변환계수를 적용하여 등가 탄성 휨강성을 구하고, 이를 통해 고유주기를 산정합니다. 유효질량은 탄소성 범위에서 계산하며, 설계 조건과 주어진 수식을 활용하여 정확하고 체계적인 풀이를 제시합니다.
전체 해설 보기131회 4교시 5번1. 정역학 및 동역학
방호구조물이 폭발, 충돌 등의 충격하중을 받을 경우 가장 많이 사용하는 방식 중 하나는 삼각형 펄스 형태로 충격하중을 단순화하여 구조물의 응답을 계산하는 것이다. 강성 𝑘= 2,500kN/m이고 고유주기 𝑇= 0.2초인 구조물에 대하여 아래의 삼각형 펄스 하중에 대한 강제진동구간 및 자유진동구간의 변위 식들을 활용하여 다음 물음에 답하시오. 1) 𝑡= 0.05초에 대한 최대변위를 구하시오. 2) 𝑡= 0.05초, 0.1초, 0.5초 3가지 경우에 대하여 동적변위-시간 그래프와 정적변위-시간 그래프를 개략적으로 그리고 비교하여 설명하시오. {𝑡/𝑡ₙ (0≤𝑡≤𝑡ₙ)} 강제진동구간 변위 : 𝑢(𝑡)= 𝑢ₛₜ [1−sin(2𝜋𝑡/𝑇)/(2𝜋𝑡ₙ/𝑇)] 자유진동구간 변위 : 𝑢(𝑡)= 𝑢ₛₜ {cos[2𝜋(𝑡−𝑡ₙ)/𝑇]+(1/(2𝜋𝑡ₙ/𝑇))sin[2𝜋(𝑡−𝑡ₙ)/𝑇]−sin(2𝜋𝑡ₙ/𝑇)/(2𝜋𝑡ₙ/𝑇)} 여기서 𝑡: 시간, 𝑢ₛₜ: 𝑃₀에 의한 정적변형(=𝑃₀/𝑘), 𝑇: 구조물의 고유주기
본 문제는 방호구조물이 충격하중을 받을 때 삼각형 펄스 하중으로 단순화하여 구조물의 응답을 계산하는 문제입니다. 강제진동 및 자유진동 구간의 변위식을 활용하여 특정 시간에서의 최대 변위를 계산하고, 동적 및 정적 변위-시간 그래프를 비교 분석합니다. 이를 통해 구조물의 동적 거동 특성을 파악하고, 실제 설계에 적용할 수 있는 통찰력을 얻을 수 있습니다.
전체 해설 보기연관 출제 키워드
충격하중와(과) 같은 회차·문항에서 함께 출제된 키워드입니다. 연계 학습 시 효율이 높습니다.