최대변위 관련 기출 · 풀이
136회 2교시 6번1. 정역학 및 동역학
질량이 M인 물체가 박스 내부에 강성 k인 2개의 스프링에 의해 위아래로 구속되어 있다. 이 박스가 지상 1m 높이에서 떨어질 경우, 물체의 최대변위와 최대가속도를 구하시오. (단, M = 100 N/g, k = 2500 N/m, g = 9.81 m/s²)
본 문제는 충격하중을 받는 질량-스프링 시스템의 최대 변위와 최대 가속도를 구하는 문제입니다. 자유낙하 운동 에너지와 스프링의 탄성 에너지를 이용하여 최대 변위를 계산하고, 최대 변위에서의 힘과 질량을 이용하여 최대 가속도를 계산합니다. 충격계수 개념을 활용하여 간략하게 풀이할 수도 있습니다.
전체 해설 보기131회 1교시 12번6. 기타구조설계
막구조 설계기준(KDS43 10 10)에 따라 구조설계 시 고려해야 할 막재의 최대변위 제한규정 및 허용인장응력에 대하여 설명하시오.
막구조 설계 시 최대 변위 제한은 사용성 확보 및 2차 피해 방지를 위해, 허용 인장 응력은 막재의 안전성 확보를 위해 중요하다. 변위 제한은 처짐, 흔들림, 진동 등을 고려하며, 허용 인장 응력은 재료의 항복 강도 및 안전율을 바탕으로 결정된다. 설계 시에는 막재의 종류, 하중 조건, 지지 조건 등을 종합적으로 고려하여 적절한 변위 제한 및 허용 인장 응력을 설정해야 한다.
전체 해설 보기131회 4교시 5번1. 정역학 및 동역학
방호구조물이 폭발, 충돌 등의 충격하중을 받을 경우 가장 많이 사용하는 방식 중 하나는 삼각형 펄스 형태로 충격하중을 단순화하여 구조물의 응답을 계산하는 것이다. 강성 𝑘= 2,500kN/m이고 고유주기 𝑇= 0.2초인 구조물에 대하여 아래의 삼각형 펄스 하중에 대한 강제진동구간 및 자유진동구간의 변위 식들을 활용하여 다음 물음에 답하시오. 1) 𝑡= 0.05초에 대한 최대변위를 구하시오. 2) 𝑡= 0.05초, 0.1초, 0.5초 3가지 경우에 대하여 동적변위-시간 그래프와 정적변위-시간 그래프를 개략적으로 그리고 비교하여 설명하시오. {𝑡/𝑡ₙ (0≤𝑡≤𝑡ₙ)} 강제진동구간 변위 : 𝑢(𝑡)= 𝑢ₛₜ [1−sin(2𝜋𝑡/𝑇)/(2𝜋𝑡ₙ/𝑇)] 자유진동구간 변위 : 𝑢(𝑡)= 𝑢ₛₜ {cos[2𝜋(𝑡−𝑡ₙ)/𝑇]+(1/(2𝜋𝑡ₙ/𝑇))sin[2𝜋(𝑡−𝑡ₙ)/𝑇]−sin(2𝜋𝑡ₙ/𝑇)/(2𝜋𝑡ₙ/𝑇)} 여기서 𝑡: 시간, 𝑢ₛₜ: 𝑃₀에 의한 정적변형(=𝑃₀/𝑘), 𝑇: 구조물의 고유주기
본 문제는 방호구조물이 충격하중을 받을 때 삼각형 펄스 하중으로 단순화하여 구조물의 응답을 계산하는 문제입니다. 강제진동 및 자유진동 구간의 변위식을 활용하여 특정 시간에서의 최대 변위를 계산하고, 동적 및 정적 변위-시간 그래프를 비교 분석합니다. 이를 통해 구조물의 동적 거동 특성을 파악하고, 실제 설계에 적용할 수 있는 통찰력을 얻을 수 있습니다.
전체 해설 보기연관 출제 키워드
최대변위와(과) 같은 회차·문항에서 함께 출제된 키워드입니다. 연계 학습 시 효율이 높습니다.