이원배치법 관련 기출 · 풀이
136회 1교시 11번3. 통계적 품질관리
반복이 없는 2요인 실험(이원배치법) 대비 반복이 있는 2요인 실험의 이점과 요인별 평균 제곱의 기댓값 E(S²A), E(S²B), E(S²A×B), E(S²e)을 설명하시오. (단, A, B가 모두 모수모형이고, A: i = 1, 2, ..., l, B: j = 1, 2, ..., m, 반복수 k = 1, 2, ..., r인 경우)
반복이 없는 2요인 실험은 교호작용의 존재를 확인할 수 없다는 단점이 있다. 반복이 있는 2요인 실험은 교호작용 효과를 분석하고 오차항을 추정하여 통계적 검정력을 높일 수 있으며, 요인별 평균 제곱의 기댓값을 통해 분산 분석의 타당성을 확보할 수 있다.
전체 해설 보기134회 4교시 4번3. 통계적 품질관리
제품의 강도에 대한 영향을 조사하기 위하여 랜덤하게 실험일자(B)를 4일간 (B₁, B₂, B₃, B₄)으로 하여 실험을 실시하고, 각 일자마다 마지막 공정에서 가열온도(A)를 (A₁ = 80℃, A₂ = 90℃, A₃ = 100℃)로 랜덤하게 변화하여 실험한 후 제품강도를 측정한 결과가 다음과 같았다. 실험일 B₁ B₂ B₃ B₄ 합 평균 온도 A₁ 98.0 99.0 98.6 97.6 393.2 98.3 A₂ 97.7 98.0 98.2 97.3 391.2 97.8 A₃ 96.5 97.9 96.9 96.7 388.0 97.0 합 292.2 294.9 293.7 291.6 평균 97.4 98.3 97.9 97.2 1) 이와 같은 2요인실험을 무엇이라 하며 그 이유를 설명하시오. 2) 분산분석표를 작성하고 A요인에 대하여 결론을 설명하시오. (단, α = 0.01, F₀.₉₉(2, 6) = 10.9)
본 문제는 2요인 실험의 종류를 파악하고, 분산분석표를 작성하여 가열온도(A) 요인의 유의성을 검정하는 문제입니다. 랜덤화 블록 설계법의 특징과 분산분석 과정을 이해하고, F-분포표를 활용한 가설 검정 능력을 평가합니다. 실험 계획법의 기본 원리를 숙지하고, 실제 데이터 분석에 적용할 수 있는 능력을 보여주는 것이 중요합니다.
전체 해설 보기130회 1교시 5번3. 통계적 품질관리
반복이 없는 이원 배치법에서 결측치가 있을 때 Yates에 의하여 제안된 결측치 추정식과 오차항의 자유도 변화를 설명하시오.
반복 없는 이원배치법에서 결측치 발생 시, Yates 추정식을 통해 결측치를 추정하고, 오차항 자유도를 감소시켜 분석의 정확성을 확보한다. 결측치 추정은 실험 데이터의 손실을 최소화하고, 통계적 검정의 신뢰도를 유지하는 데 필수적이다.
전체 해설 보기연관 출제 키워드
이원배치법와(과) 같은 회차·문항에서 함께 출제된 키워드입니다. 연계 학습 시 효율이 높습니다.