손실함수 관련 기출 · 풀이
134회 3교시 1번3. 통계적 품질관리
제품의 최종특성인 전류(규격 120±10)의 강건성을 확보하기 위하여 주요 설계변수 3개 (갭(A), 형상(B), rpm(C))에 대하여 2수준으로 다음과 같이 실험을 실시하였다. 이때 잡음 요인은 측정위치(N)를 5군데로 하여 각 실험 별로 아래와 같은 전류 측정결과를 얻었다. 다음 물음에 답하시오. (단, 교호작용은 미미하여 직교배열실험으로 진행하였다.) 실험 제품특성(전류) A B C N₁ N₂ N₃ N₄ N₅ 평균 S/N비 1 1 1 1 115 112 122 124 121 118.8 27.40 2 1 2 2 119 126 122 123 124 122.8 3 2 1 2 118 103 112 107 106 109.2 25.36 4 2 2 1 105 110 109 111 109 108.8 33.57 1) 실험번호 2번 조건에 대한 S/N비를 구하여 실험결과에 대한 분석을 실시하고, 이를 기준으로 주효과도로 중심 조정요인(1개)과 산포 제어요인(1개)을 결정하시오. 2) 설계변수 A, B, C에 대한 최적조건(목표치와 강건성 확보)을 결정하여 최적조건에 대한 특성(S/N비, 평균, 표준편차)을 예측(점추정)하시오. (단, 표준편차 예측 시 S/N비 공식을 이용할 것) 3) 현재 조건(A₁B₁C₁)과 2)번에서 결정한 최적조건에 대하여 다음 물음에 답하시오. ① 현재 조건과 개선 조건에 대하여 최소공정능력지수(Cpk), 공정변동지수(Cpm)를 구하시오. ② 다구찌 박사가 제시한 손실함수를 이용하여 각각의 조건에 대한 개당 평균손실비용을 구하여 이를 기준으로 개선정도를 나타내시오. (단, 제품이 전류규격을 벗어난 경우에 10,000원의 손실이 발생한다.)
본 문제는 제품의 최종 특성인 전류의 강건성을 확보하기 위해 설계 변수를 조정한 후, 직교배열 실험을 통해 얻은 데이터를 분석하여 최적 조건을 결정하고, 공정 능력 및 손실 함수를 통해 개선 정도를 평가하는 문제입니다. S/N비 분석을 통해 중심 조정 요인과 산포 제어 요인을 결정하고, 최적 조건에서의 특성을 예측합니다. 또한, 현재 조건과 최적 조건에서의 공정 능력 지수(Cpk, Cpm)를 계산하고, 손실 함수를 이용하여 경제적인 개선 효과를 분석합니다.
전체 해설 보기127회 1교시 9번3. 통계적 품질관리
B기업에서 생산하는 씰(seal)의 접착력은 시간이 경과함에 따라 감소하게 된다. 소비자의 50%가 인지하는(LD₅₀) 씰의 접착력 수준은 160kPa가 되며, 이때 사회적 손실이 50만원이라고 할 때, 손실함수의 개념을 설명하고, 2차 손실함수의 계수(k)를 구하시오.
손실함수는 제품이나 서비스의 품질 특성이 목표값에서 벗어남에 따라 발생하는 사회적 손실을 정량화하는 개념입니다. 본 문제에서는 씰의 접착력 저하로 인한 손실을 2차 손실함수를 통해 분석하고, 소비자의 50%가 인지하는 접착력 수준(160kPa)과 사회적 손실(50만원)을 이용하여 손실함수의 계수를 계산합니다. 이를 통해 품질 개선 방향을 설정하고 손실을 최소화할 수 있습니다.
전체 해설 보기124회 4교시 5번3. 통계적 품질관리
다구찌기법에서 사용되는 손실함수를 망목특성, 망소특성, 망대특성으로 구분하여 설명하시오.
다구찌 기법의 손실함수는 제품이나 서비스의 품질이 목표값에서 벗어남에 따라 발생하는 사회적 손실을 화폐 단위로 표현하는 방법이다. 망목, 망소, 망대 특성에 따라 손실함수의 형태가 달라지며, 이를 통해 품질 개선 방향을 설정할 수 있다. 본 답안에서는 각 특성별 손실함수의 개념, 특징, 활용 방안을 상세히 설명한다.
전체 해설 보기연관 출제 키워드
손실함수와(과) 같은 회차·문항에서 함께 출제된 키워드입니다. 연계 학습 시 효율이 높습니다.