#폐루프 전달함수 집중 분석

다음의 그림과 같은 제어계에서 폐루프 전달함수의 T = K/(R + a)의 K에 대한 감도 Sₐᵀ를 구하시오.

폐루프 전달함수가 L(s)로 표현되는 시스템에 대한 Nyquist 안정도 이론에 대하여 다음 항목을 설명하시오. (단, 시간 지연 T=0일 경우는 안정하며, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°를 이용하고, Nyquist 그림은 참조로만 사용하시오.) L(s) = G(s)H(s) = 2√2 * e^(-Ts) / (s+1)³. 1) ωcg 2) ωcp 3) Gain Margin(이득 마진) 4) Phase Margin(위상 마진) 5) 시간 지연 경계값 T

본 답안은 나이퀴스트 안정도 판별법을 기반으로 주어진 폐루프 전달함수의 안정성을 분석하고, 이득 교차 주파수, 위상 교차 주파수, 이득 마진, 위상 마진, 시간 지연 경계값을 도출합니다. 시간 지연이 없는 경우 안정하며, 시간 지연이 증가함에 따라 시스템의 안정성이 어떻게 변화하는지 설명합니다.

다음 블록 다이어그램의 기준입력 R(s)와 출력 Y(s) 사이의 폐루프 전달함수 G(s) (Y(s) = G(s)R(s))를 구하시오.

본 문제는 자동제어 시스템의 블록 다이어그램을 해석하여 폐루프 전달함수를 도출하는 문제입니다. 블록 다이어그램의 각 요소(전달함수) 간의 관계를 파악하고, 신호 흐름선도를 이용하여 전체 시스템의 입출력 관계를 나타내는 폐루프 전달함수를 구하는 것이 핵심입니다. 메이슨의 이득 공식을 적용하여 전달함수를 간결하게 표현하고, 시스템의 안정성 분석 및 설계에 활용할 수 있도록 합니다.