#CSTR 집중 분석

아래 그림은 Series로 연결된 교반형 흐름 반응기(CSTR)를 표시한 것이다. 반응기의 부피를 계산하는 레벤스피엘 그림(Levenspiel Plot)을 도시하시오.

연간 9만 톤의 에틸렌글리콜을 생산하고자 한다. 반응기는 연속 교반 탱크 반응기(CSTR, Continuous Stirred-Tank Reactor)이고 일정 온도에서 운전되며 16.1 mol/L의 에틸렌 옥사이드 수용액이 촉매인 0.9%(무게) 황산을 함유한 수용액과 함께 같은 부피로 반응기에 공급된다. 반응은 에틸렌옥사이드에 관하여 1차이며, 반응속도상수는 0.311 min⁻¹, 연간 가동일수 365일, 24시간 가동하며 전화율이 80%인 경우에 필요한 반응기의 부피(m³)를 구하시오.

본 문제는 연속교반탱크반응기(CSTR)의 부피를 계산하는 문제로, 에틸렌옥사이드의 반응 속도 상수, 전화율, 공급 농도 등의 정보를 활용하여 물질 수지식을 세우고 이를 통해 반응기 부피를 구하는 것이 핵심이다. 반응 속도식과 물질 수지식을 정확히 이해하고 적용하는 능력이 중요하며, 단위 환산에 주의해야 한다. 또한, 실제 공정에서 발생할 수 있는 변수들을 고려하여 안전율을 적용하는 것도 좋은 평가를 받을 수 있는 요소이다.

성분 A가 0.4 mol/s 몰유량으로 반응기에 공급될 때 아래의 물음에 답하시오. 1) CSTR(Continuous Stirred Tank Reactor)에서 80%의 전화율을 달성하는데 필요한 부피를 구하시오. 2) PFR(Plug Flow Reactor)에서 80%의 전화율을 달성하는데 필요한 부피를 구하시오. (단, 계산과정 중 적분이 필요할 경우 아래에 주어진 5점 수치적분 공식을 활용하시오.) ∫X₄ X₀ f(X)dX ≒ h/3 (f₀ + 4f₁ + 2f₂ + 4f₃ + f₄), 여기서 h = (X₄ - X₀)/4 3) 80%의 전화율을 달성하기 위해 CSTR과 PFR 중에서 어느 반응기가 더 작은 부피를 필요로 하는지와 그 이유를 설명하시오.

본 문제는 CSTR과 PFR의 부피를 계산하고, 두 반응기의 효율성을 비교하는 문제입니다. 반응기 설계의 기본 원리를 이해하고, 주어진 반응 속도식을 활용하여 필요한 부피를 정확하게 계산하는 능력을 평가합니다. 수치적분 공식을 적용하는 방법과 각 반응기의 특징을 파악하는 것이 중요합니다.