#합성거더교 집중 분석

거더에 바닥판이 합성된 지간장이 35.0 m인 합성거더교에 대하여 다음 사항을 구하시오. (단, 충격계수는 0.25, 유효율은 0.85, 긴장은 바닥판 합성 이전에 하는 것으로 가정한다.) 1) 지간 중앙부 하연에서 인장응력이 발생하지 않을 최소 초기 프리스트레스 힘(P) 2) 초기 프리스트레스 힘에 의해 발생하는 지점부 하연에서의 응력

완전 합성거더교 횡단면상의 내측지간이 아래 그림과 같은 단면으로 구성되어 있을 경우 다음 (a), (b)를 산정하시오. (a) 정모멘트 500kN·m를 받는 경우 강재 상·하단과 콘크리트 상단의 응력 (b) 합성보의 공칭휨강도 [조건] ∙상부콘크리트 슬래브: - 유효폭 b=2,400mm, 두께 t=150mm - 콘크리트의 단위질량 m=2,300kg/m³, 평균압축강도 fcm=28MPa ∙형강: H-500×200×10×16 - 항복강도 Fy=355MPa, 탄성계수 Es=210GPa - 단면적 A=11,420mm², 강축에 대한 단면2차모멘트 Ix=4.78×10⁸mm⁴ ∙탄성계수 비(n=Es/Ec)는 정수를 사용 (소수점 이하 절사)

거더에 바닥판이 합성된 지간장이 30.0 m인 합성거더교에서 아래 조건인 경우 지간 중앙부 하연에서 인장응력이 발생하지 않을 최소 초기 프리스트레스 힘(P)을 구하시오. (단, 충격계수는 0.25, 유효율은 0.85, 긴장은 바닥판 합성 이전에 하는 것으로 가정한다.) <조 건> ○ 합성전 단면의 제원 - 단면적(A) = 670,000 mm² - 도심에서 단면하연까지의 거리(y ) = 950 mm b - 단면2차모멘트(I) = 330×10⁹ mm⁴ -단면하연에서 긴장재 도심까지의 거리(e )=100mm p ○ 합성후 단면의 제원 - 단면적(A ) = 1,200,000 mm² -도심에서 단면하연까지의 거리(y ) =1,450mm c cb - 단면2차모멘트(I ) = 770×10⁹ mm⁴ c ○ 하중 - 합성전 고정하중(w ) = 15.0 kN/m -거더자중에 의한 등분포하중(w ) =15.0kN/m d sw - 합성후 고정하중(w ) = 5.0 kN/m - 활하중에 의한 지간 중앙부에서의 cd 최대휨모멘트는 1,600 kN·m라 가정

본 문제는 합성 거더교에서 프리스트레스 힘을 산정하는 문제입니다. 핵심은 합성 전후 단면 특성과 하중 조건을 고려하여 하연에서 인장 응력이 발생하지 않도록 하는 최소 프리스트레스 힘을 계산하는 것입니다. 유효 프리스트레스 개념과 응력 계산 공식을 정확히 이해하고 적용해야 합니다.