#사용응력 집중 분석

두께가 250mm인 교량 바닥 슬래브에서 표준하중조합으로 경간 중앙에서 85kN·m/m의 휨모멘트가 발생한다. 이 휨모멘트의 15%는 자중을 포함한 지속하중에 의한 것이고, 나머지 85%는 통행 트럭 하중인 활하중에 의해 유발된 것이다. 극한한계상태 검증에 의해 D16 철근은 100 mm 간격(Aₛ = 1,986mm²/m)이며, 유효깊이는 192 mm로 배치된 상태이다. 사용된 콘크리트의 설계기준 압축강도 fck = 30MPa이다. 주어진 조건으로 바닥 슬래브의 사용 한계응력 제한을 검토하고, 바닥 슬래브의 균열폭을 구하시오. [조건] 최종 크리프계수 μ=2.2 콘크리트 탄성계수 Ec = 27,500MPa 중립축 깊이비 k=√(nρ)²+2nρ-nρ 철근의 응력 fₛ = M / (Aₛ(1-k/3)d) 압축연단 콘크리트응력 fc = 2(Mᴅ+Mʟ)Ec / (k(1-k/3)bd²) 유효탄성계수 Ece = Ec / (Mᴅ+(1+μ)Mʟ) 설계균열간격 Sck = 3.4tc+0.425k₁k₂dₑ/ρ 인장응력 분포 형태에 따른 계수 k₂ = 0.5 철근표면상태에 따른 계수 k₁ = 0.8

본 문제는 교량 바닥 슬래브의 사용 한계 상태 검토 및 균열 폭을 계산하는 문제입니다. 주어진 휨 모멘트, 철근 배근, 콘크리트 강도 등의 정보를 활용하여 콘크리트 응력과 철근 응력을 계산하고, 이를 허용 응력과 비교하여 사용성을 검증합니다. 또한, 균열 폭 계산식을 이용하여 균열 폭을 산정하고, 허용 균열 폭 이내인지 확인합니다. 크리프의 영향을 고려하기 위해 유효 탄성 계수를 사용합니다.