#고유진동수 집중 분석

아래 그림 1과 같은 구조물의 고유진동수를 측정하여 f=2Hz를 구하였다. 그림 1의 구조물에 추가질량(madd=25kg)을 아래 그림 2와 같이 부여한 후 다시 고유진동수를 측정하여 fadd=1.5Hz를 구하였다. 구조물의 질량과 강성을 구하시오. (단, 기둥의 질량은 무시) m = 25kg add m m k k k k f= 2Hz fadd= 1.5Hz (그림 1) (그림 2)

다음 그림에 나타낸 강재골조구조물(수평부재 3개, 수직부재 1개)에서 수직부재는 강체로 수평변위는 없으며 수직변위만 발생한다. 모든 보의 자중은 무시하고, 보의 휨강성 EI=3×10³kN·m²이며 수직재의 총중량 W=700kN이다. 보의 길이는 5m이고 간격은 1m이다. 1) A, B, C 모두 고정단인 경우, 구조물의 수직방향 고유진동수를 구하시오. 2) B 지점만 손상을 받아 힌지로 변한 경우, 구조물의 수직방향 고유진동수를 구하시오. 3) B 지점 손상 시, 손상 전과 동일한 고유진동수를 갖기 위한 수직부재 중량을 구하시오.

그림과 같은 구조물의 고유진동수와 주기를 구하시오. (단, 부재 AC는 질량이 무시되는 강체이고, A는 힌지이며, m은 스프링에 매달린 질량이다.)

2,000kg의 질량을 갖는 터빈을 기초에서 10m 높이의 중공 원형지주에 설치하고자 한다. 이 때 중공 원형지주의 외경은 60cm이고, 부재 두께는 2cm이며, 재료의 탄성계수는 200GPa이다. 터빈의 진동을 계측했더니 임의 시점에서의 수평방향 최대 변위가 5cm이고, 그 다음 진동주기에서의 수평방향 최대 변위는 4.41cm로 측정되었다. 터빈 설치지역의 지진응답스펙트럼이 아래 그림과 같을 때 다음 물음에 대하여 설명하시오. (1) 수평방향 고유진동수 및 고유주기 (2) 수평방향의 대수감수율 및 감쇠비 (3) 수평방향 지진력(지진응답스펙트럼 이용)

다음과 같은 비감쇠 1자유도계 구조의 횡방향 고유진동수를 구하시오. (단, E=200,000 MPa, I=5.0×10⁶ mm⁴) W=400 kN, L=5 m

본 문제는 1자유도계 구조물의 고유진동수를 묻는 문제이다. 집중질량과 캔틸레버 보의 강성을 이용하여 고유진동수를 계산하고, 구조물의 동적 특성을 파악하는 능력을 평가한다. 고유진동수는 구조물의 내진설계 및 진동 제어에 중요한 파라미터이다.

아래 그림과 같은 지형에 1)슬래브교, 2)라멘교 형식 적용성을 검토하고자 한다. 각각의 형식에 대하여 하부구조 단위 폭(1.0m)당 고유진동수를 구하고, 동적거동측면에서의 특징을 설명하시오. (단, 철근콘크리트 단위중량 γc =24kN/m³, 콘크리트 탄성계수 E=2.3×10⁴MPa, 받침물성치, 토압, 기초, 하부구조의 자중, 헌치의 영향은 무시한다.) 1)슬래브교 (단위: mm) 6 – 5 분 수험 성 건설

아래 그림과 같은 구조물의 고유진동수를 구하시오. (단, 기둥의 탄성계수(E)는 200×10³MPa, 상부 강체 자중(W)은 100kN이며, 단면의 지름은 모두 100mm로 속이 꽉찬 원형단면이다.)