#고유진동수 집중 분석

그림과 같이 지반 진동을 측정하기 위하여 진동계를 구성하였다. 지반 진동이 가해지면 회전하는 원통에 진동이 기록되는 구조이다. 길이의 비 α = l/L이라 할 때 이 진동계의 고유진동수 fₙ을 k, m, α의 함수로 표현하고, 무차원 수 α의 변화에 따른 고유진동수의 변화를 설명하시오.(단, 질점의 질량 m을 제외한 각종 구조물의 질량은 무시한다.)

일반 공장에서 많이 사용되는 벨트는 운전속도나 자중에 의해 처지게 되고 진동을 하게 된다. 이를 방지하기 위하여 그림과 같은 방진 구조물을 설치하여 진동을 방지하고 있다. 방진 구조물은 질량이 M이고 반경이 r인 원판, 질량이 m이고 길이가 l=2a인 균일한 봉, 스프링 상수가 k인 스프링으로 구성되어 있다. 무차원수를 φᵣ = r/l, φₐ = a/l이라 정의하고 벨트 구동에 의해 발생하는 외력을 F₁이라 하고 그림과 같은 방향으로 작용한다고 할 때 방진 구조물의 고유진동수 ωₙ을 M, m, k, φᵣ, φₐ의 함수로 표현하시오. 또한, 무차원수 a를 증가시켰을 때 고유진동수의 변화를 설명하시오.

1,000 rpm으로 회전하는 원심팬의 하부에 방진고무로 방진설계를 하고자 한다. 진동 전달율을 25 %로 할 때 스프링계의 고유진동수(㎐) 및 방진고무의 정적 수축량(㎝)을 구하시오.

본 문제는 원심팬의 방진 설계를 위한 고유진동수 및 정적 처짐량을 계산하는 문제입니다. 진동 전달률을 이용하여 필요한 고유진동수를 계산하고, 이를 통해 정적 처짐량을 산출합니다. 실제 설계 시 고려해야 할 추가적인 요소들을 포함하여 답안을 구성했습니다.